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软件特色

【视频】

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这场讲座是北京大学附属中学第三届数学文化节活动的一部分。在主题为“关于整数的几何学”的学术报告中，刘若川讲到了数学史上几次重大的概念飞跃。这一主题，刘若川10年前讲过，当时的听众是一群科研人员。10年后他把这一主题再次拿出来，试图让一群中学生听懂。刘若川表示，这十年发生了很大变化，其中一个，就是AI能力越发强大。

刘若川从几千年前的古巴比伦泥板讲起，讲丢番图、代数问题几何化，讲椭圆曲线、高斯的复数域，讲亏格、莫德尔猜想……刘若川总结，数学的突破，本质是看见新结构：从代数到几何，方程的解变成了几何对象上的点；从实数到复数，一维曲线膨胀成了二维曲面，人们看到了孔洞；从坐标到流形，为了探究形状的本质，人们抛弃了坐标系，发现了拓扑结构，建立了拓扑学与代数几何的联系。最终，人们揭示了亏格数控制代数方程有理解的数量。“数学是美的，它非常漂亮，而且代表着人类一种向上的思维。”他不止一次地感叹道。

在日常科研中，刘若川主要用AI来阅读文献，也把它当检索工具。他看到，各种各样大模型的能力越来越强，这些模型的数学推理能力也显著提升。他也在尝试，想看看能否在人机协同中，做出一些对研究有用的东西。“但这个只是尝试，目前还没有确定性成果。不过，技术的发展日新月异，可能不久后就能有突破，谁也说不准。”他表示。

他打了一个比方。AI像是走迷宫的超级蚂蚁。它具有超强算力，能不知疲惫无限试错，可在极短时间内探索数百万个复杂的方程实例。但它的视界是平面的，它会在既定规则内寻找隐藏模式老版新葡萄8883官网版，却难以自发跳出当前的思维平面去创造新的框架——这是AI的局限性。人类不同，人类可以从二维概念跃升到三维概念，打开一个新的空间，让之前的难题一下子迎刃而解。

【多元】

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签名并非单纯的个人符号，而是意思表示的外化形式，是确立权利义务关系的重要依据。在空白纸张上签名，在法律上常被视为一种概括性授权，即签名者应当预见自己的签名可能被用于形成任何法律文件，并承担相应后果。前不久，江西省鹰潭市月湖区人民法院审理的一起案件便是典型：当事人彭某在空白保证合同上签名后，以未阅读合同内容为由提出抗辩，但法院认定彭某的抗辩意见不能成立，应对案涉借款承担连带保证责任。此外老版新葡萄8883官网版，空白签名还会让当事人陷入举证困境。一旦签名被恶意利用，签名者若想否认所签署文件内容的真实性，往往需申请司法鉴定对笔迹形成时间、墨水成分、书写顺序等进行技术分析，过程耗时费力，即便最终胜诉，当事人也已付出大量时间与精力。

更为复杂的是，个人签名一旦被滥用，还会导致信任关系的破裂。2016年，上海市某房客祁某利用房东朱某先前留下的带有签名的空白纸伪造欠条，将朱某告上法庭，致使朱某两度败诉。2023年，某知名主持人在综艺节目中自曝，多年前曾因为一张白纸上的签名，被好友骗光了所有积蓄。从司法实践来看，此类骗局多发于熟人之间，甚至是家庭成员内部，受害者多为防范意识不足的普通人。

令人欣慰的是，当前司法实践正逐步从形式审查转向实质审查。据媒体报道，福建省一男子谎称要为刚满18岁的孩子购置房产，诱骗孩子在空白纸上签名，实际上是让孩子成为10万元借款“担保人”。后经法院审查发现，“担保人”三字为事后添加，且未按手印，推定其无担保真实意愿，遂判决孩子免责。而在上述租房案件中，面对朱某两度败诉后的申诉，当地检察机关在复查时敏锐捕捉到两名证人证词雷同的可疑之处，随即展开缜密调查，最终戳穿祁某指使他人作伪证以及伪造借条的阴谋，维护了司法公正与权威。这些案件表明，司法机关正通过完整证据链还原事实真相，为无辜受害者提供救济。

尽管司法救济能在一定程度上弥补受害者的损失，但此类案件频发，深层原因还在于公众对签名风险的认知不足，往往是公众人物的相关遭遇冲上热搜榜，才迎来一次“补课式普法”，这种方式难以形成系统、牢固的风险防范意识。因此，亟须学校、社区、媒体等多方联动形成普法合力，帮助公众树立“签名即责任”意识，从而识别身边的陷阱。更为根本的是，我们应牢记：真正的信任，从来都不该以放弃自我保护为前提。

【互动】

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全国冬残奥运动员由不足50人发展至千余人，技术官员实现从无到有并发展到上百人；冬残奥项目由两个大项拓展到6个大项，成功实现冬残奥会参赛大项全覆盖；全项目组建国家集训队，实现反季节全天候境内外训练；冬残奥全项目被纳入全国残运会赛事体系，并在国内积极举办各类冬残奥国际赛事……这些数据，展现了全方位的突破。

本届冬残奥会，中国运动员在冬季两项比赛中夺得8枚金牌，超过北京冬残奥会的4枚金牌。单板滑雪队在8个小项中夺得2枚金牌，越野滑雪队面对强劲对手，赢得3枚金牌。轮椅冰壶混双为本次冬残奥会新增项目，中国队循环赛7战6胜，半决赛、决赛连胜对手夺冠，中国队还在混合团体项目中获得银牌，展示出中国在世界轮椅冰壶项目上的优势地位。

【极速】

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“1895年10月20日，日本人攻击台南佳里，杀害1000名壮年男性老版新葡萄8883官网版，隔天再杀害2000名老弱妇孺，这是台湾史上著名的‘萧垄大屠杀’，成堆尸体掩埋在金唐殿和广安宫附近……1896年6月22日，日本人在云林斗六烧毁4295栋民宅，杀害6000多人，史称‘云林大屠杀’，据当时记载‘日军出兵，七十余庄烧毁，杀戮村民，强奸女子，抢劫钱财，剖挖人胆’……”台湾前民意代表蔡正元15日发文列举了20余条日本殖民者在台湾的历史罪状。

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